Contributions to computational hydrology : non-linear flow processes in subsurface and surface hydrosystems

Abstract

Research in computational hydrology aims at the development and improvement of mathematical and numerical methods used to understand and predict the behavior of hydrologic systems. A hydrologic system consists of a subsurface- and a surface system, both interacting to various degrees. Interaction of different system components is achieved by process coupling and has received considerable attention by the modelling community. The issue of process coupling is not addressed in this work. The work presented here deals with subsurface- and surface systems as stand alone components, but is to be looked at in a wider context: The new features incorporated into the finite element (FE) program GeoSys/RockFlow (Kolditz et al. (2003)) serve to achieve the overall aim to create a software package to simulate large scale hydrologic systems within one integrating numerical model by closing some existing gaps of the program version from 2002. Due to the layered structure of most subsurface systems they can best be discretized with triangular prismatic elements. The computationally most efficient method for the calculation of their element matrices is the analytical integration of element matrix expressions. Hence triangular prismatic elements were implemented using an analytical integration for the element matrix expressions. The porous medium processes fluid flow and tracer transport were considered. The new method was crosschecked using results of the traditional numerical evaluation scheme and partly verified with analytical results. The performance of the new method was evaluated using a transport example. A comparison of the new analytical method with the traditional numerical method did show that the computation time required for setting up the element matrices is reduced by a factor 0.2. Hydrogeological systems are often formed by unconfined aquifers so that the model must be capable to properly represent unconfined groundwater flow. A method to calculate unconfined groundwater flow was therefore implemented into the existing simulator GeoSys/RockFlow. The method chosen is the moving mesh approach realized with a Picard iteration. The implemented method was also verified using analytical results. The next important process on the land phase of the hydrological cycle that has been implemented is overland flow. Based on a literature study a choice has been made in favor of the diffusive wave approach. Results were compared to analytical solutions and crosschecked with results from another numerical model. Application examples are a modelling study of a shallow aquifer in the Jericho area, the numerical evaluation of density effects on tracer tests and a modelling study of a multi layer aquifer system in central Jordan.

Zielsetzung des Fachgebietes Computational Hydrology ist die Entwicklung und Verbesserung mathematischer und numerischer Methoden zur Betrachtung natürlicher Hydrosysteme. Die Methoden dienen der Verbesserung des Systemverständnisses und machen Prognoseaussagen hinsichtlich des Systemverhaltens möglich. Ein natürliches Hydrosystem besteht aus den Teilsystemen Grund-und Oberflächenwasser, die gegenseitiger Wechselwirkung unterliegen. Wechselwirkungen werden in einem numerischen Modell durch die Kopplung verschiedener Prozesse berücksichtigt. Die vorliegende Arbeit behandelt zunächst die Komponenten Grundwasser und Oberflächenwasser als isolierte Systeme, ist aber in folgendem Kontext zu sehen: Die neu erstellten Programmteile, die nun Teil des Finiten Elemente Programms GeoSys/RockFlow bilden, dienen dem ferneren Ziel ein Programmsystem anzubieten, das eine ganzheitliche Betrachtungsweise natürlicher Hydrosysteme mit den beiden Teilsystemen Grund- und Oberflächenwasser innerhalb eines integrierenden numerischen Modells möglich macht. Hydrogeologische Systeme können aufgrund ihres Schichtaufbaus zumeist gut mit Dreiecksprismen diskretisiert werden. Ein weiterer Vorteil der Dreiecksprismen ist, dass eine numerische Quadratur nicht erforderlich ist und die Integrationen geschlossen durchführbar sind. Deshalb wurde der neue Elementtyp unter Verwendung der analytischen Integration implementiert. Die Prozesse Grundwasserströmung und Transport sind dabei berücksichtigt. Eine Überprüfung der neuen analytischen Methode erfolgte anhand eines Vergleichs der Lösungen mit dem herkömmlichen numerischen Verfahren sowie teilweise anhand analytischer Lösungen. Die Leistungsfähigkeit des analytischen Verfahrens wurde mit einem Transport Rechenbeispiel überprüft. Im Vergleich zu der herkömmlichen numerischen Methode wurde die Berechnungszeit zum Aufbau der Elementmatrizen auf ein fünftel verkürzt. Da oftmals ungespannte Systeme berücksichtigt werden müssen, wurde die Grundwasserströmung auch im ungespannten Aquifer modelltechnisch umgesetzt. Dafür wurde die Methode der beweglichen Gitterknoten verwendet, die mit Hilfe einer Picard Iteration realisiert wurde. Die Verifizierung dieser Methode erfolgte ebenfalls anhand einer analytischen Lösung. Oberflächenabfluss ist eine wichtige Komponente eines Hydrosystems und wurde deswegen als weiterer Prozess in das bestehende Programm aufgenommen. Die Strömung wird dabei mit einer Diffusions-Wellengleichung, einer vereinfachten Form der Flachwassergleichungen, beschrieben. Modellergebnisse wurden wiederum anhand einer analytischen Lösung verifiziert oder mit Ergebnissen eines anderen numerischen Models verglichen. Anwendungsbeispiele sind die Modellierung eines geringmächtigen Aquifers im Gebiet um Jericho, die Bewertung von Dichteffekten auf die Ausbreitung einer Tracerwolke anhand einer Modellstudie und die Modellierung eines 3-schichtigen Aquifersystems in Jordanien.