A Mathematical formalism for linguistic theories with an application in head-driven phrase structure grammar

Abstract

This dissertation belongs in the field of mathematical linguistics. It presents a logical formalism called Relational Speciate Re-entrant Language (RSRL), which is suitable for specifying with mathematical precision grammars which are written in the framework of Head-Driven Phrase Structure Grammar (HPSG).

At the beginning two formalisms are presented which are based on previous literature on the topic. These two formalisms reconstruct the two versions of HPSG, both fundamentally different from a logical point of view, which Carl Pollard and Ivan Sag described informally in their books from 1987 and 1994. Because of deficiencies found in previous mathematizations of the 1994 version of HPSG, this is followed by the presentation of a new and much more comprehensive formalism, RSRL, which is based on and extends the previous formalisms. In this section the model theoretic properties of RSRL are examined, and its relationship to previous explanations of the meaning of HPSG grammars investigated. The appropriateness of RSRL for the foremost task it is designed for is demonstrated finally by the complete logical specification in RSRL of the HPSG grammar of English from Pollard and Sag's 1994 book.

The last chapter reports new developments in HPSG which are already based on RSRL. The appendices contain comprehensive presentations of all necessary mathematical proofs.

Die vorliegende Dissertation gehört in den Bereich der mathematischen Linguistik und präsentiert einen logischen Formalismus namens Relational Speciate Re-entrant Language (RSRL), der dazu geeignet ist, Grammatiken im Framework der Head-Driven Phrase Structure Grammar (HPSG) mathematisch exakt zu spezifizieren.

Ausgehend von vorangegangener Literatur werden zunächst Formalismen entwickelt, welche die beiden logisch grundverschiedenen Versionen der HPSG rekonstruieren, die Carl Pollard und Ivan Sag in ihren beiden Büchern von 1987 und 1994 informell dargestellt haben. Aufgrund von Unzulänglichkeiten, die bei früheren Mathematisierungen der HPSG von 1994 festgestellt werden, wird dann ein auf den vorhergehenden basierender neuer, erheblich umfassenderer Formalismus vorgestellt: RSRL. Die modelltheoretischen Eigenschaften dieses neuen Formalismus werden eingehend untersucht und sein Verhältnis zu vorhergehenden Erklärungen der Bedeutung von HPSG-Grammatiken beleuchtet. Seine Angemessenheit für die in erster Linie intendierte Anwendung auf die HPSG wird schließlich durch eine vollständige logische Spezifikation der Grammatik des Englischen des HPSG-Buches von 1994 in RSRL demonstriert.

Im abschließenden Kapitel werden neuere Entwicklungen in der HPSG referiert, die bereits auf der Basis von RSRL stattgefunden haben. Appendizes enthalten ausführliche Darstellungen aller notwendigen mathematischen Beweise.